Contoh Soal KPK (Kelipatan Persekutuan
Terkecil)
1. Ada 3 lampu. Lampu A menyala setiap 8 detik, lampu B setiap 15 detik,
dan lampu C setiap 20 detik. Berapa detik sekali ketiga lampu itu menyala
bersamaan?
Jawab :
Untuk
menyelesaikan soal ini, kamu harus mencari KPK dari 8, 15, dan 20.
Faktorisasi prima
dari 8 adalah 23
Faktorisasi
prima dari 15 adalah 3 × 5
Faktorisasi
prima dari 20 adalah 2 × 2 × 5 = 22 × 5
KPK dari 8, 15,
dan 20 adalah 23 × 3 × 5 = 8 × 3 × 5 = 120
Jadi, ketiga
lampu menyala secara bersamaan setiap 120 detik (2 menit).
2. Tiga bus tiba di terminal bersamaan. Bus pertama tiba di terminal
setiap 15 menit. Bus kedua tiba di terminal setiap 30 menit, dan bus ke tiga
tiba di terminal setiap 25 menit. Kapan ketiga bus akan tiba di terminal
bersamaan kembali?
Jawab :
Bus pertama tiba
di terminal pada menit ke 15, 30, 45, 60, ….
Bus kedua tiba
di terminal pada menit ke 30, 60, 90, 120, ….
Bus ketiga di
terminal pada menit ke 25, 50, 75, 100, ….
KPK dari 15, 30,
dan 25 adalah….
2 x 3 x 52 = 2 x
3 x 25
= 150
Jadi ketiga bus
tiba di terminal bersamaan kembali setelah 150 menit.
Contoh Soal Cerita FPB (Faktor Persekutuan terbesar)
1. Fitri akan membuat beberapa gelang dari manik-manik. Fitri memiliki 120
buah manik-manik ungu, 60 buah manik-manik merah, dan 36 buah manik-manik biru.
Setiap gelang terdiri atas manik-manik yang jumlah dan warnanya sama. Berapa
gelang palingbanyak yang dapat dibuat Fitri?
Jawab :
Faktorisasi
prima dari 120 = 5 × 3 × 2 × 2 × 2 = 5 × 3 × 23
Faktorisasi
prima dari 60 = 5 × 3 × 2 × 2 = 5 × 3 × 22
Faktorisasi
prima dari 36 = 3 × 3 × 2 × 2 = 32 × 22
FPB dengan
faktorisasi prima ditentukan dengan cara mengalikan faktor-faktor prima yang
sama dengan pangkat terkecil.
Jadi, FPB dari
120, 60, dan 36 adalah 3 × 22 = 3 × 4 = 12.
Dengan demikian,
Fitri paling banyak membuat 12 buah gelang.
2. Udin mempunyai 18 kelereng warna merah, 24 warna biru, dan 42 warna kuning.
Kelereng tersebut akan dimasukkan dalam kantong-kantong plastik dengan
komposisi yang sama. Berapa kantong yang dapat di buat Udin?
Jawab :
Jumlah kantong
plastik harus membagi habis seluruh kelereng dengan komposisi
warna yang sama.
Jumlah kantong plastik
merupakan FPB dari 18, 24, dan 42
18 = 22 x 3
24 = 23 x 3
42 = 2 x 3 x 7
FPB dari 18, 24,
dan 42 adalah
2 x 3 = 6
Jumlah kantong
plastik yang dapat dibuat Udin adalah 6 kantong plastik.
AYO BERLATIH !
1. Ada 3 buah lampu, merah, kuning, dan hijau. Mula-mula ketiga lampu itu
menyala serentak bersamaan. Kemudian, lampu merah menyala setiap 3 detik, lampu
kuning menyala setiap 4 detik, dan lampu hijau menyala setiap 5 detik. Tiap
berapa detik ketiga lampu itu menyala bersamaan?
2. Pada suatu hari, Bu Wati dan Bu Nanik belanja bersamaan di sebuah pasar
swalayan. Bu Wati belanja setiap 15 hari sekali, sedangkan Bu Nanik juga
belanja setiap 25 hari sekali. Setelah berapa hari Bu Wati dan Bu Nanik akan
bersamaan belanja di pasar swalayan itu?
3. Pada suatu hari Ali, Beni, dan Candra bersamaan memotong rambutnya pada
seorang tukang cukur. Ali mencukur rambutnya setiap 30 hari di tempat itu. Beni
mencukur rambutnya setiap 45 hari di tempat itu pula. Candra mencukur rambutnya
setiap 60 hari. Setiap berapa bulan, mereka dapat bersamaan memotong rambut
pada tukang cukur itu?
4. Anggota pramuka dari kelas 5 dan 6 sebuah SD mengadakan persami.
Anggota pramuka dari kelas 5 sebanyak 48 orang dan dari kelas 6 sebanyak 40
orang. Untuk acara baris-berbaris, anggota pramuka itu harus dibagi dalam
beberapa kelompok. Tiap kelompok merupakan campuran dari kelas 5 dan kelas 6
dengan jumlah anggota kelompok yang sama.
a. Berapa kelompok sebanyak-banyaknya yang dapat dibentuk?
b. Berapa orang jumlah anggota tiap kelompok?
5. Pada suatu hari sekolah menerima 2 peti kapur tulis. Peti pertama
berisi 96 kotak dan peti kedua 72 kotak. Kapur itu akan ditumpuk di dalam
lemari. Jumlah kotak kapur pada setiap tumpukan harus sama.
a. Berapa tumpukan kotak kapur sebanyak-banyaknya ada di dalam lemari?
b. Berapa kotak kapur setiap tumpukan?
HALAMAN SELANJUTNYA:
Blog channel yang sekedar ingin berbagi, mohon maah jika terdapat kesamaan isi postingan, hal itu tidak terlepas dari hasil pencarian saat membutuhkan, dan saya share ulang.
ConversionConversion EmoticonEmoticon